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        1. 已知二次函數(shù)數(shù)學公式,如果當1≤x≤a (a>1),y的最大值恰好是a,則a=________.

          3
          分析:由二次函數(shù)解析式可知,拋物線對稱軸為x=1,開口向上,故1≤x≤a (a>1)在對稱軸右邊,y隨x增大而增大,只有當x=a時,函數(shù)最大值為a,由此列方程求a的值.
          解答:∵當1≤x≤a時,y=(x-1)2+1隨x增大而增大,
          ∴當x=a時,y有最大值,
          又∵y最大值=a,
          (a-1)2+1=a,即a2-4a+3=0,解得a=1或3,
          但a>1,所以a=3.
          故本題答案為3.
          點評:本題考查了二次函數(shù)最大(。┲档那蠓ǎP鍵是明確對稱軸,開口方向及自變量的取值范圍,準確求解.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          19、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0,-2),且當x=1時函數(shù)有最小值-3.
          (1)求這個二次函數(shù)的解析式;
          (2)如果點(-2,y1),(1,y2)和(3,y3)都在該函數(shù)圖象上,試比較y1,y2,y3的大。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

          請閱讀下面材料:
          若A(x1,y0),B(x2,y0) 是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上不同的兩點,證明直線x=
          x1+x2
          2
          為此拋物線的對稱軸.
          有一種方法證明如下:
          ①②
          證明:∵A(x1,y0),B(x2,y0) 是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上不同的兩點
          y0=a
          x
          2
          1
          +bx1+c①
          y0=a
          x
          2
          2
          +bx2+c②
          且 x1≠x2
          ①-②得 a(x12-x22)+b(x1-x2)=0.
          ∴(x1-x2)[a(x1+x2)+b]=0.
          x1+x2=-
          b
          a

          又∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為x=-
          b
          2a
          ,
          ∴直線x=
          x1+x2
          2
          為此拋物線的對稱軸.
          (1)反之,如果M(x1,y1),N(x2,y2) 是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)上不同的兩點,直線x=
          x1+x2
          2
          為該拋物線的對稱軸,那么自變量取x1,x2時函數(shù)值相等嗎?寫出你的猜想,并參考上述方法寫出證明過程;
          (2)利用以上結論解答下面問題:
          已知二次函數(shù)y=x2+bx-1當x=4時的函數(shù)值與x=2007時的函數(shù)值相等,求x=2012時的函數(shù)值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•大興區(qū)二模)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+2,它的圖象經(jīng)過點(1,2).
          (1)如果用含a的代數(shù)式表示b,那么b=
          -a
          -a
          ;
          (2)如圖所示,如果該圖象與x軸的一個交點為(-1,0).
          ①求二次函數(shù)的表達式,并寫出圖象的頂點坐標;
          ②在平面直角坐標系中,如果點P到x軸與y軸的距離相等,則稱點P為等距點.求出這個二次函數(shù)圖象上所有等距點的坐標.
          (3)當a取a1,a2時,二次函數(shù)圖象與x軸正半軸分別交于點M(m,0),點N(n,0).如果點N在點M的右邊,且點M和點N都在點(1,0)的右邊.試比較a1和a2的大。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),如果2a+b=0,且當x=-1時,y=3,那么當x=3時,y的值是多少?

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          同步練習冊答案