Question

【題目】平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC=12，BD=8，交點(diǎn)為點(diǎn)O，則邊AB的取值范圍為（ ）
A.1＜AB＜2
B.2＜AB＜10
C.4＜AB＜10
D.4＜AB＜20

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=12，BD=8，
∴OA=OC=6，OB=OD=4，
在△AOB中，由三角形三邊關(guān)系定理得：6﹣4＜AB＜6+4，
即2＜AB＜10，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形三邊關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊，以及對(duì)平行四邊形的性質(zhì)的理解，了解平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分．