Question

陳、阮、陸、陶、陽五人做俯臥撐，已知陳、陸、陽三人平均每人做40下，阮、陶、陳三人平均每人做28下，阮、陸、陶、陽四人平均每人做33下，則陳做了

 

下．

Answer 1

分析：設(shè)陳、阮、陸、陶、陽五人分別做x、y、z、e、f下，則根據(jù)題意列出關(guān)于x、y、z、e、f的方程組，然后解方程組即可．

解答：解：設(shè)陳、阮、陸、陶、陽五人分別做x、y、z、e、f下，則根據(jù)題意，得

x+z+f=40×3 y+e+x=28×3 y+z+e+f=33×4

，即

x+z+f=120，① y+e+x=84，② y+z+e+f=132，③

，

陳+陸+陽=120，阮+陶+陳=84，阮+陸+陶+陽=132，故陳=[（120+84）-132]÷2=36．
由①+②-③，得
2x=72，解得
x=36，即陳做了36下；
故答案為：36．

點評：本題考查了多元一次方程組的解法．解題前，認真觀察各方程的系數(shù)的特點發(fā)現(xiàn)，當方程組中方程③缺少x，所以可利用另外的兩個方程用加減法消去y、z、e、f，易得x的解．其實，解多元一次方程組，就是利用“加減消元”或“代入消元”法來解．