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          1．如圖，一個圓柱的底面周長是10 cm，圓柱的高為12 cm，在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對的B點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是________．
           

           

          解：將圓柱沿側(cè)面AD剪開，得到如圖所示的側(cè)面展開圖，求螞蟻爬行的最短路程，就是求________的長．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝________，BC＝________，由勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2＝________，所以AB＝________，即螞蟻爬行的最短路程是________．
           
 

          2．在上面求解過程中，用到的數(shù)學(xué)思想是________思想；在利用勾股定理解決實(shí)際問題時，除了這種數(shù)學(xué)思想，還會用到方程思想、分類思想等．在解決問題時要注意靈活運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想喲！ 

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　1．AB；5 cm，12 cm，52＋122，13 cm，13 cm．
          

          　　2．轉(zhuǎn)化
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：一個圓柱的底面周長為16cm，高為6cm，BC是上底面的直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，則螞蟻爬行的最短路程為
          10
          10
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：伴你學(xué)·數(shù)學(xué)·九年級·下冊
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，一個圓柱的底面半徑為40cm，高為60cm，從中挖去一個以圓柱上底為底、下底圓心為頂點(diǎn)的圓錐，得到一個幾何體，求其全面積．
          



          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)3維同步訓(xùn)練與評價數(shù)學(xué)　　九年級（下）
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，一個圓柱的底面半徑為40cm，高為60cm，從中挖去一個以圓柱上底為底，下底圓心為頂點(diǎn)的圓錐，得到一個幾何體，求其全面積．
          


          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：一個圓柱的底面周長為16cm，高為6cm，BC是上底面的直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，則螞蟻爬行的最短路程為________cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：河北省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          問題:如圖，一個圓柱的底面半徑為5dm，BC是底面直徑，高AB為5dm，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線，小明設(shè)計了兩條路線： 
          

          路線1：側(cè)面展開圖中線段AC，設(shè)路線1的長度為l1，則l12=AC2=AB2+BC2=52+（5л）2=25+25л2 
          路線2：高線AB+底面直徑BC，設(shè)路線2的長度為l2，則l22=（AB+BC）2 =（5+10）2=225 
          ∵l12-l22=25+25л2-225 ＞0， 
          ∴l(xiāng)12＞l22，
          ∴l(xiāng)1＞l2，
          所以要選擇路線2較短。
          （1）小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是把條件改成：“底面半徑為1dm，BC是底面直徑，高AB為5dm”繼續(xù)按照上面的路線進(jìn)行前進(jìn)計算。
          路線1：l12=AC2=_____________________；
          路線2：l22=（AB+BC）2 =_________________________；
          ∵l12___________l22，
          ∴l(xiāng)1_____________l2，（填 ＞或＜） 
          ∴應(yīng)選擇________________________；
          （2）請你幫助小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r，高為h時，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點(diǎn)的路線最短。
          

			
          

			
          
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