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          如圖，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE交于F，AD=BD．
          求證：BF=AC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)同角的余角相等求出∠A=∠B，然后利用“角邊角”證明△BFD和△ACD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證．
          解答：證明：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，
          ∴∠A+∠C=90°，∠B+∠C=90°，
          ∴∠A=∠B，
          在△BFD和△ACD中，
          ∵
          ∠A=∠B
          AD=BD
          ∠BDF=∠ADC=90°
          ，
          ∴△BFD≌△ACD（ASA），
          ∴BF=AC．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，證明得到∠A=∠B是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖，AD⊥BC于D，DE∥AC，則∠C與∠ADE之和為
          90
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          23、已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延長(zhǎng)線于E，∠1=∠2．
          求證：AD平分∠BAC，填寫分析和證明中的空白．
          分析：要證明AD平分∠BAC，只要證明
          ∠BAD
          =
          ∠CAD
          ，
          而已知∠1=∠2，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個(gè)角分別和∠1、∠2的關(guān)系，由已知BC的兩條垂線可推出
          EF
          ∥
          AD
          ，這時(shí)再觀察這兩對(duì)角的關(guān)系已不難得到結(jié)論．
          證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
          ∴
          EF
          ∥
          AD
          （
          在同一平面內(nèi)，垂直與同一直線的兩直線平行
          ）
          ∴
          ∠1
          =
          ∠BAD
          （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
          ∠2
          =
          ∠CAD
          （兩直線平行，同位角相等）
          ∵
          ∠1=∠2
          （已知）
          ∴
          ∠BAD=∠CAD
          ，即AD平分∠BAC（
          角平分線的定義
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          22、如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，且∠E=∠1，求證∠BAD=∠CAD．
          證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
          ∴∠EFD=∠ADC=90°（垂線的定義）
          ∴
          EF
          ∥
          AD
          （同位角相等，兩直線平行）
          ∴∠BAD=∠1（
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          ），
          ∠CAD=∠E（
          兩直線平行，同位角相等
          ）
          又∵∠E=∠1（已知）
          ∴∠BAD=∠CAD
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于E，∠1=∠2，AB與DG平行嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•義烏市）如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，D為BC的中點(diǎn)，連接AB，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)O，連結(jié)OC，若∠AOC=125°，則∠ABC=
          70°
          70°
          ．
          

			
          

			
          
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