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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          23、如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于E，∠1=∠2，AB與DG平行嗎？為什么？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由垂線的定義和平行線的判定可得AD∥FE，根據兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠3，結合已知由等量代換可得出∠2=∠3，從而根據內錯角相等，得出AB∥DG．
          解答：解：AB∥DG．
          ∵AD⊥BC于D，EF⊥BC于E，
          ∴∠ADC=∠FED=90°，
          ∴AD∥FE，
          ∴∠1=∠3，
          又∵∠1=∠2，
          ∴∠2=∠3，
          ∴AB∥DG．
          點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖，AD⊥BC于D，DE∥AC，則∠C與∠ADE之和為
          90
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延長線于E，∠1=∠2．
          求證：AD平分∠BAC，填寫分析和證明中的空白．
          分析：要證明AD平分∠BAC，只要證明
          ∠BAD
          =
          ∠CAD
          ，
          而已知∠1=∠2，所以應聯想這兩個角分別和∠1、∠2的關系，由已知BC的兩條垂線可推出
          EF
          ∥
          AD
          ，這時再觀察這兩對角的關系已不難得到結論．
          證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
          ∴
          EF
          ∥
          AD
          （
          在同一平面內，垂直與同一直線的兩直線平行
          ）
          ∴
          ∠1
          =
          ∠BAD
          （兩直線平行，內錯角相等），
          ∠2
          =
          ∠CAD
          （兩直線平行，同位角相等）
          ∵
          ∠1=∠2
          （已知）
          ∴
          ∠BAD=∠CAD
          ，即AD平分∠BAC（
          角平分線的定義
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，且∠E=∠1，求證∠BAD=∠CAD．
          證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
          ∴∠EFD=∠ADC=90°（垂線的定義）
          ∴
          EF
          ∥
          AD
          （同位角相等，兩直線平行）
          ∴∠BAD=∠1（
          兩直線平行，內錯角相等
          ），
          ∠CAD=∠E（
          兩直線平行，同位角相等
          ）
          又∵∠E=∠1（已知）
          ∴∠BAD=∠CAD
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•義烏市）如圖，AD⊥BC于點D，D為BC的中點，連接AB，∠ABC的平分線交AD于點O，連結OC，若∠AOC=125°，則∠ABC=
          70°
          70°
          ．
          

			
          

			
          
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