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          如圖，已知圓內(nèi)接△ABC中，AB＞AC，D為
          BAC
          的中點，DE⊥AB于E，求證：BD2-AD2=AB•AC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：在BA上截取BF=CA，連DF，DC，如圖，
          ∵D為
          BAC
          的中點，
          ∴DB=DC，
          又∵∠DBF=∠ACD，
          ∴△DBF≌△DCA，
          ∴DF=DA，
          而DE⊥AB，
          ∴AE=EF，
          ∴BF=BE-EF=BE-AE=CA，
          又∵BD2=BE2+DE2，AD2=AE2+DE2，
          ∴BD2-AD2=BE2-AE2=（BE+AE）（BE-AE）=AB•AC，即證．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，A、B、C是⊙O上的三點，AB=2，∠ACB=30°，那么⊙O的半徑等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，A、B、C為⊙O上三點，若∠OAB=46°，則∠ACB=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，點P為其半圓上任意一點（不含A、B兩點），點Q為另一半圓上一定點，若∠POA為x°，∠PQB為y°，求y與x的函數(shù)關系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點D，連接AD．
          （1）弦長AB等于______（結果保留根號）；
          （2）當∠D=20°時，求∠BOD的度數(shù)；
          （3）當AC的長度為多少時，以A、C、D為頂點的三角形與以B、C、0為頂點的三角形相似？請寫出解答過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，有______個圓周角，有______對相等的圓周角．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O中弦AB，CD相交于點P，已知AP=3，BP=2，CP=1，則DP=（　�。�
          A．3B．4C．5D．6

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，∠B=90°，以BC為直徑作圓交AC于E，若BC=12，AB=12
          		3
          ，則
          BE
          的度數(shù)為（　　）
          A．60°B．80°C．100°D．120°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，BD為⊙O的直徑，∠A=40°，則∠CBD的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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