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          正整數(shù)n小于100，并且滿足等式[
          n
          2
          ]+[
          n
          3
          ]+[
          n
          6
          ]=n          ，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，這樣的正整數(shù)n有（　�。﹤�(gè)
          
                
          A、2B、3C、12D、16
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由[
          n
          2
          ]+[
          n
          3
          ]+[
          n
          6
          ]=n          ，以及若x不是整數(shù)，則[x]＜x知，2|n，3|n，6|n，即n是6的倍數(shù)，因此小于100的這樣的正整數(shù)有[
          100
          6
          ]=16          個(gè)．
          解答：解：∵[
          n
          2
          ]+[
          n
          3
          ]+[
          n
          6
          ]=n          ，
          若x不是整數(shù)，則[x]＜x，
          ∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍數(shù)，
          ∴小于100的這樣的正整數(shù)有[
          100
          6
          ]=16          個(gè)．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了取整函數(shù)的意義以及數(shù)的整除性．解題的關(guān)鍵是理解題意．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3]=3；[3.14]=3；[-3.14]=-4．
          根據(jù)以上規(guī)則解答下列問題：
          （1）[-8]=
          -8
          -8
          ；[5.4]=
          5
          5
          ；[-6.99]=
          -7
          -7
          ；
          （2）若[x]=-5，則x的范圍是
          -5＜x＜-4
          -5＜x＜-4
          ；
          （3）已知正整數(shù)n小于100，[
          n
          2
          ]+[
          n
          3
          ]+[
          n
          6
          ]          =n-2，求所有滿足條件的正整數(shù)n．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3]=3；[3.14]=3；[-3.14]=-4．
          根據(jù)以上規(guī)則解答下列問題：
          （1）[-8]=______；[5.4]=______；[-6.99]=______；
          （2）若[x]=-5，則x的范圍是______；
          （3）已知正整數(shù)n小于100，數(shù)學(xué)公式=n-2，求所有滿足條件的正整數(shù)n．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正整數(shù)n小于100，并且滿足等式[
          n
          2
          ]+[
          n
          3
          ]+[
          n
          6
          ]=n          ，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，這樣的正整數(shù)n有（　　）個(gè)
          A．2B．3C．12D．16
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3]=3；[3.14]=3；[-3.14]=-4．
          根據(jù)以上規(guī)則解答下列問題：
          （1）[-8]=______；[5.4]=______；[-6.99]=______；
          （2）若[x]=-5，則x的范圍是______；
          （3）已知正整數(shù)n小于100，[
          n
          2
          ]+[
          n
          3
          ]+[
          n
          6
          ]          =n-2，求所有滿足條件的正整數(shù)n．
          

			
          

			
          
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