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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知2m2-5m-1=0,
          1
          n2
          +
          5
          n
          -2=0
          ,且m≠n,則
          1
          m
          +
          1
          n
          的值是
           
          分析:根據(jù)已知條件求得n+m=
          5
          2
          ,然后利用完全平方和公式求得mn=-
          1
          2
          ;最后代入所求解答即可.
          解答:解:∵
          1
          n2
          +
          5
          n
          -2=0

          ∴2n2-5n-1=0,①
          ∵2m2-5m-1=0,②
          由①-②,得
          2(n-m)(n+m)-5(n-m)=0,
          ∵m≠n,
          ∴2(n+m)=5,即n+m=
          5
          2
          ;
          由①+②,得
          2(n2+m2)-5(n+m)-2=0,即2(n2+m2)-5×
          5
          2
          -2=0,
          解得,n2+m2=
          29
          4
          ,
          ∴mn=[(m+n)2-(n2+m2)]÷2=-
          1
          2
          ,
          1
          m
          +
          1
          n
          =
          m+n
          mn
          =-5.
          故答案為-5.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了代數(shù)式的求值.解答此題時(shí),利用完全平方和公式求得mn=-
          1
          2
          .注意,在求代數(shù)式
          1
          m
          +
          1
          n
          的值時(shí),要先通分,后代入數(shù)值.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知m2-5m-1=0,則2m2-5m+
          1m2
          =
           

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          閱讀材料:已知p2-p-1=0 , 1-q-q2=0 , 且pq≠1 ,求的值.
          解:由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0,
          又因?yàn)閜q≠1 所以p≠,所以1-q-q2 =0可變形為:(2-()-1=0 ,
          根據(jù)p2-p-1=0和(2-()-1=0的特征,
          p與可以看作方程x2-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以p+=1, 所以=1.
          根據(jù)以上閱讀材料所提供的方法,完成下面的解答:
          【小題1】已知m2-5mn+6n2=0,m>n,求的值
          【小題2】已知2m2-5m-1=0,()2-2=0,且m≠n ,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          已知2m2-5m-1=0,數(shù)學(xué)公式,且m≠n,則數(shù)學(xué)公式的值是________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:河南省中考真題 題型:解答題

          閱讀材料:已知p2-p-1=0 ,1-q-q2=0 ,且pq≠1 ,求的值。
          解:由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0,
          又因?yàn)閜q≠1,所以p≠,所以1-q-q2可變形為:(2-()-1=0 ,
          根據(jù)p2-p-1=0和(2-()-1=0的特征,
          p與可以看作方程x2-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
          所以p+=1
          所以=1
          根據(jù)以上閱讀材料所提供的方法,完成下面的解答:
          已知2m2-5m-1=0,,且m≠n ,求+的值。

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