Question

若實數(shù)x，y滿足xy+x+y+7=0，3x+3y=9+2xy，則x²y+xy²=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)實數(shù)x，y滿足xy+x+y+7=0，3x+3y=9+2xy，將xy、x+y做為一個整體，因而可看作關(guān)于xy、x+y的二元一次方程組，分別解得xy、x+y的值．對x²y+xy²直接進行因式分解轉(zhuǎn)化為xy（x+y），將xy、x+y的值代入即可求得結(jié)果．

解答：解：∵

xy+x+y+7=0                    ① 3x+3y=9+2xy                  ②

∴①×2+②得5（x+y）=-5，即x+y=-1   ③
③代入①解得xy=-6
∴x²y+xy²=xy（x+y）=-6×（-1）=6
故答案為6

點評：本題考查因式分解與代數(shù)式求值．解決本題的關(guān)鍵是將xy、x+y做為一個整體，即看做關(guān)于xy、x+y的二元一次方程組．