Question

如圖，已知AB是⊙O的切線，點A為切點，連接OB交⊙O于點C，∠B=38°，點D是⊙O上一點，連接CD，AD．則∠D等于（　�。�

A．76° B．38° C．30° D．26°

Answer 1

D【考點】切線的性質(zhì)．

【專題】計算題．

【分析】先根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OAB=90°，再利用互余計算出∠AOB=52°，然后根據(jù)圓周角定理求解．

【解答】解：∵AB是⊙O的切線，

∴OA⊥AB，

∴∠OAB=90°，

∵∠B=38°，

∴∠AOB=90°﹣38°=52°，

∴∠D=∠AOB=26°．

故選D．

【點評】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．也考查了圓周角定理的運用．