Question

如圖一直角三角形紙片，兩直角邊，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（    ）

A.         B.         C.          D.

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由折疊的性質(zhì)可知DE=CD，AC=AE，∠AED=∠C=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理求AB，由BE=AB-AE，設(shè)CD=DE=x，則BD=4-x，在Rt△BDE中，由勾股定理求x即可．

令CD=x，則DB=8-x，

由于是直角三角形且是折疊，所以AB=10，AE=AC=6，DE=x，EB=4，

因?yàn)椤螦ED=∠C=90°，

所以在Rt△BDE中：，解得，

故選B.

考點(diǎn)：本題考查的是折疊的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．