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          如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AB長(zhǎng)是3，則PM+PB的最小值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          先連接BD，交AC于點(diǎn)P′，連接BE，
          ∵四邊形ABCD是菱形，
          ∴AB=AD，AC⊥BD，BE=DE，
          ∵∠BAD=60°，
          ∴△ABD是等邊三角形，點(diǎn)D是點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)，則BP′=DP′，
          ∴當(dāng)P于P′重合時(shí)PM+PB的值最小，最小值為MD，
          ∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，△ABD是等邊三角形，
          ∴DM⊥AB，
          ∴DM=
          		AD2-AM2
          =
          		32-(
          3
          2
          )          2
          =
          3
          2
          		3
          ，即PM+PB的最小值為
          3
          2
          		3
          ．
          故答案為：
          3
          2
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的B′處，點(diǎn)A落在A′處．若AE=a、AB=b、BF=c，請(qǐng)寫出a、b、c之間的一個(gè)等量關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知如圖，一輛汽車在直線公路AB上由A向B行駛，M，N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊．
          （1）設(shè)汽車行駛到公路AB上點(diǎn)P位置時(shí)，距村莊M最近，行駛到Q時(shí)，距村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中公路上分別畫出點(diǎn)P，Q；（保留作圖痕跡）
          （2）當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時(shí)，在公路上的哪一段路上距M，N兩村越來越近在哪一段上距離村N越來越近，而離村M越來越遠(yuǎn)；（用文字說明，不必證明）
          （3）在公路AB上是否存在一點(diǎn)H，使汽車行駛到該村時(shí)，與村M，N距離相等？如果存在，請(qǐng)畫出；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖（1）是四邊形紙片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50度．若將其右下角向內(nèi)折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如圖（2）所示，則∠C=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知AD是三角形紙片ABC的高，將紙片沿直線EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，給出下列判斷：
          ①EF是△ABC的中位線；
          ②△DEF的周長(zhǎng)等于△ABC周長(zhǎng)的一半；
          ③若四邊形AEDF是菱形，則AB=AC；
          ④若∠BAC是直角，則四邊形AEDF是矩形，
          其中正確的是（　�。�
          A．①②③B．①②④C．②④D．①③④

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）觀察發(fā)現(xiàn)：
          如（a）圖，若點(diǎn)A，B在直線l同側(cè)，在直線l上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最�。�
          做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B'，連接AB'，與直線l的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P．再如（b）圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使BP+PE的值最�。�
          做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+PE的最小值為______．
          （2）實(shí)踐運(yùn)用：
          如（c）圖，已知⊙O的直徑CD為4，∠AOD的度數(shù)為60°，點(diǎn)B是
          AD
          的中點(diǎn)，在直徑CD上找一點(diǎn)P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．
          （3）拓展延伸：
          如（d）圖，在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上找一點(diǎn)P，使∠APB=∠APD．保留作圖痕跡，不必寫出作法．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE（如圖），則CD等于（　�。�
          A．
          25
          4
          		B．
          22
          3
          		C．
          7
          4
          		D．
          5
          3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示是一個(gè)小型的臺(tái)球桌，四角分別有A、B、C、D四個(gè)球筐，桌面可以分成12個(gè)正方形的小區(qū)域，如果將在P點(diǎn)位置的球，沿著PQ的方向擊球Q，那么球Q最后落在______筐．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          請(qǐng)畫出線段AB關(guān)于直線MN對(duì)稱的線段A′B′．
          

			
          

			
          
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