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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,在中,,以直角邊為直徑的交斜邊于點.點為邊的中點,連接并延長交的延長線于點,

          1)求證:直線的切線;

          2)若,求陰影部分的面積.

          【答案】1)證明見解析;(2

          【解析】

          1)分別連結OD,OC,可證得是直角三角形,根據點是斜邊的中點,得到,由∠ECD+OCD=ACB=90°得∠EDC+ODC=ODE=90° ,從而證得直線的切線;

          (2)由(1)已證∠ODF=90°,根據∠B=30°,可得∠DOF=60°,得到∠F=30°,在中,可求得BC長,從而得到OD長,在中,可求得DF長,所以陰影部分面積=ODF的面積-扇形OCD的面積.

          證明:(1)分別連結

          的直徑,

          是直角三角形,

          是斜邊的中點,

          ,

          直線的切線.

          解:(2)由(1)已證:,

          ,

          ,

          中,

          中,

          陰影部分的面積為:

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,以等邊ABC的邊BC為直徑作⊙O,分別交AB,AC于點D,E,過點DDFACAC于點F.

          (1)求證:DF是⊙O的切線;

          2)若等邊ABC的邊長為8,求由、DF、EF圍成的陰影部分面積.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+2經過點A(10),B(40),交y軸于點C

          1)求拋物線的解析式(用一般式表示);

          2)點Dy軸右側拋物線上一點,是否存在點D使SABC=SABD?若存在,請求出點D坐標;若不存在,請說明理由;

          3)將直線BC繞點B順時針旋轉45°,與拋物線交于另一點E,求BE的長.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線的頂點為點,與軸分別交于、兩點(點在點的左側),與軸交于點

          1)直接寫出點的坐標為________

          2)如圖,若、兩點在原點的兩側,且,四邊形為正方形,其中頂點、軸上,位于拋物線上,求點的坐標;

          3)若線段,點為反比例函數與拋物線在第一象限內的交點,設的橫坐標為,當時,求的取值范圍.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】二次函數 (是常數,)的圖象如圖所示,下列結論:①;②;③;④;⑤,其中錯誤的結論有( )個.

          A.B.C.D.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】直線與雙曲線只有一個交點A1,2),且與x軸、y軸分別交于B、C兩點,AD垂直平分OB,垂足為D,

          求:(1)直線、雙曲線的解析式.

          2)線段BC的長;

          3)三角形BOC的內心到三邊的距離.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,OAC的中點,過點O的直線分別與AB,CD交于點E,F,連接BFAC于點M,連接DE,BO.若∠COB60°FOFC,則下列結論:①FBOCOMCM;②△EOB≌△CMB;③四邊形EBFD是菱形;④MBOE32.其中正確結論的個數是(

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線yax2+bx+c的對稱軸為x=﹣1,且過點(﹣3,0),(0,﹣3).

          1)求拋物線的表達式.

          2)已知點(mk)和點(n,k)在此拋物線上,其中mn,請判斷關于t的方程t2+mt+n0是否有實數根,并說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】為了測量路燈(OS)的高度,把一根長1.5米的竹竿(AB)豎直立在水平地面上,測得竹竿的影子(BC)長為1米,然后拿竹竿向遠離路燈方向走了4米(BB′),再把竹竿豎立在地面上,測得竹竿的影長(B′C′)為1.8米,求路燈離地面的高度.

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