【小題1】背景 ：在圖1中，已知線段AB，CD。其中點分別是E，F(xiàn)。
①若A（-1,0），B（3,0），則E點的坐標(biāo)為________;
②若C（-2,2），D（-2,-1），則F點的坐標(biāo)為_________;
【小題2】探究： 在圖2中，已知線段AB的端點坐標(biāo)A（a,b）,B(c,d),求出圖中AB中點D的坐標(biāo)（用含a,b,c,d的代數(shù)式表示），并給出求解過程；
歸納： 無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個位置，當(dāng)其端點坐標(biāo)為A（a,b）,B(c,d),AB中點為D（x,y）時，x=______,y=_________(不必證明)。
運用： 在圖3中，一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)
的圖像交點為A，B。
①求出交點A,B的坐標(biāo)；
②若以A、O、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結(jié)論求出頂點P的坐標(biāo)。
新編小學(xué)單元自測題系列答案
字詞句段篇系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
的圖像交點為A，B。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
中，
、
、
三邊的長分別為
、
、
，求這個三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點（即三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．的面積直接填寫在橫線上．_________________________思維拓展：面積的方法叫做構(gòu)圖法．若 三邊的長分別為
、
、
（
），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為
）畫出相應(yīng)的，并求出它的面積．探索創(chuàng)新：三邊的長分別為
、
、
（
，且
），試運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市蕭山瓜瀝片八年級12月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，
求這個三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC(即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處)，如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面
積．
【小題1】(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．____ ▲__
_____
【小題2】(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為a、2a、a(a＞0)，請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．
【小題3】(3)若△ABC三邊的長分別為、、2(m＞0，n＞0，且m≠n)，試運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省金華市浦江五中九年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
題背景：如圖1，四邊形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一條直線上，連接BG，DE．
問題探究：
【小題1】（1）①如圖1所示，當(dāng)G在CD邊上時，猜想線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系．（不要求證明）
②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，請選擇圖2或圖3證明你的判斷．
類比研究：
【小題2】（2）若將原題中的“正方形”改為“矩形”（如圖所示），且
=k（其中k＞0），請寫出 線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．請選擇圖5或圖6證明你的判斷（僅證數(shù)量關(guān)系）．
拓展應(yīng)用：
【小題3】（3）在（1）中圖2中，連接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值．
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………………………………………………………………………….6分
解得：
。由題意得A（-1，-3），B（3,1）。② AB為對角線時P(2，-2); AO為對角線時P(-4，-4); BO為對角線時P(4，-4);…………….10分
