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          【題目】下列各圖形都是由同樣大小的圓和正三角形按一定的規(guī)律組成．其中，第①個圖形由8個圓和1個正三角形組成，第②個圖形由16個圓和4個正三角形組成，第③個圖形由24個圓和9個正三角形組成，……則第_____個圖形中圓和正三角形的個數(shù)相等 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】8
          【解析】
          根據(jù)前面3個圖形的關系可以推出第n個圖形由（2n+1）×4-4=8n個圓和個正三角形組成，代入可得結果
          第①個圖形由3×4-4=8個圓和1個正正三角形du組成，
          第②個圖形由5×4-4=16個圓和22=4個正三角形組成，
          第③個圖形由7×4-4=24個圓和32=9個正三角形組成，
          …
          所以第n個圖形由（2n+1）×4-4=8n個圓和個正三角形組成，
          ∵圓和正三角形的個數(shù)相等，
          ∴8n=，
          解得n=8，或n=0（不合題意，舍去）．
          故答案是8
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（模型介紹）
          古希臘有一個著名的“將軍飲馬問題”，大致內容如下：古希臘一位將軍，每天都要巡查河岸同側的兩個軍營．他總是先去營，再到河邊飲馬，之后，再巡查營．如圖①，他時常想，怎么走才能使每天走的路程之和最短呢？大數(shù)學家海倫曾用軸對稱的方法巧妙地解決了這個問題．如圖②，作點關于直線的對稱點，連結與直線交于點，連接，則的和最小．請你在下列的閱讀、理解、應用的過程中，完成解答．理由：如圖③，在直線上另取任一點，連結，，，∵直線是點，的對稱軸，點，在上，
          （1）∴__________，_________，∴____________．在中，∵，∴，即最小．
          （歸納總結）
          在解決上述問題的過程中，我們利用軸對稱變換，把點在直線同側的問題轉化為在直線的兩側，從而可利用“兩點之間線段最短”，即轉化為“三角形兩邊之和大于第三邊”的問題加以解決（其中點為與的交點，即，，三點共線）．由此，可拓展為“求定直線上一動點與直線同側兩定點的距離和的最小值”問題的數(shù)學模型．
          （模型應用）
          （2）如圖④，正方形的邊長為4，為的中點，是上一動點．求的最小值．
          解析：解決這個問題，可借助上面的模型，由正方形對稱性可知，點與關于直線對稱，連結交于點，則的最小值就是線段的長度，則的最小值是__________．
          （3）如圖⑤，圓柱形玻璃杯，高為，底面周長為，在杯內離杯底的點處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在外壁，離杯上沿與蜂蜜相對的點處，則螞蟻到達蜂的最短路程為_________．
          （4）如圖⑥，在邊長為2的菱形中，，將沿射線的方向平移，得到，分別連接，，，則的最小值為____________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖， 邊長為的正方形的對角線與交于點， 將正方形沿直線折疊， 點C落在對角線的點處，折痕交于點，交于點，則的長為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．
          （1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；
          （2）如圖2，當點E在△ABC內部時，猜想ED和EB數(shù)量關系，并加以證明；
          （3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，我國古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額，圖2中的線段就是懸掛在墻壁上的某塊匾額的截面示意圖．已知米，．從水平地面點處看點，仰角，從點處看點，仰角．且米，求匾額懸掛的高度的長．（參考數(shù)據(jù)：，，）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．
          （1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？
          （2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為等腰斜邊上的兩點，，，．則（ ）
          A.3B.C.4D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，平行四邊形內有兩個全等的正六邊形，若陰影部分的面積記為，平行四邊形的面積記為,則的值為____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校決定加強羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運動，每位同學必須且只能選擇一項球類運動，對該校學生隨機抽取進行調查，根據(jù)調查結果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：
          運動項目
          頻數(shù)(人數(shù))
          羽毛球
          30
          籃球
          乒乓球
          36
          排球
          足球
          12
          請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：
          (1)頻數(shù)分布表中的 ， ；
          (2)在扇形統(tǒng)計圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為 度；
          (3)全校有多少名學生選擇參加乒乓球運動？
          

			
          

			
          
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