Question

化簡求值：(

3

x-1

-x-1)÷

x-2

x2-2x+1

，其中x=tan60°．

Answer 1

分析：先把括號內(nèi)通分，再把除法化為乘法運(yùn)算，然后把分式的分子和分母因式分解，再進(jìn)行約分得到原式=-x²-x+2，最后把x=

3

代入計(jì)算．

解答：解：原式=

3-(x+1)(x-1)

x-1

•

(x-1)2

x-2

=

-(x+2)(x-2)

x-1

•

(x-1)2

x-2

=-（x+2）（x-1）
=-x²-x+2，
當(dāng)x=tan60°=

3

時(shí)，原式=-3-

3

+2=-1-

3

．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行通分或約分，得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對應(yīng)的分式的值．
 也考查了特殊角的三角函數(shù)值．