Question

【題目】如圖，BD是□ABCD的對角線，點E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需增加的一個條件是____________

Answer 1

【答案】（答案不唯一）

【解析】要使四邊形AECF也是平行四邊形，可增加一個條件：BE=DF．

解：使四邊形AECF也是平行四邊形，則要證四邊形的兩組對邊相等，或兩組對邊分別平行，如果BE=DF，則有：

∵AD∥BC，

∴∠ADF=∠CBE，

∵AD=BC，BE=DF，

∴△ADF≌△BCE，

∴CE=AF，同理，△ABE≌△CFD，

∴CF=AE，

∴四邊形AECF是平行四邊形．

故答案為：BE=DF．

本題考查了平行四邊形的判定，是開放題，答案不唯一，本題利用了平行四邊形和性質(zhì)，通過證△ADF≌△BCE，△ABE≌△CFD，得到CE=AF，CF=AE利用兩組對邊分別相等來判定平行四邊形．