Question

如圖，過雙曲線y＝(k是常數(shù)，k＞0，x＞0)的圖象上兩點(diǎn)A、B分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，則△AOC的面積S₁和△BOD的面積S₂的大小關(guān)系為（     ）

A．S₁>S₂              B．S₁＝S₂

C．S₁<S₂                           D．S₁和S₂的大小無法確定

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)锳，B都是雙曲線y=（k是常數(shù)，k＞0，x＞0）的圖象上的兩點(diǎn)，根據(jù)過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即，可知．

依題意可知，△AOC的面積S₁和△BOD的面積S₂有，

故選B．

考點(diǎn)：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

點(diǎn)評(píng)：過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即．