如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且BE=DF，點(diǎn)P是AF的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AC與EF的交點(diǎn)，連接PQ、PD．
（1）求證：AC垂直平分EF；
（2）試判斷△PDQ的形狀，并加以證明；
（3）如圖2，若將△CEF繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°，其余條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆云南初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
為了弘揚(yáng)南開精神，我校將“允公允能，日新月異”的校調(diào)印在旗幟上，放置在教學(xué)樓的頂部（如圖所示），小華在教學(xué)樓前空地上的點(diǎn)D處，用1米高的測(cè)角儀CD，從點(diǎn)C測(cè)得旗幟的底部B的仰角為37°，然后向教學(xué)樓正方向走了4.8米到達(dá)點(diǎn)F處，又從點(diǎn)E測(cè)得旗幟的頂部A的仰角為45°．若教學(xué)樓高BM=19米，且點(diǎn)A、B、M在同一直線上，求旗幟AB的高度（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年河南三門峽市義馬市九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x2﹣7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）
A．12 B．9 C．13 D．12或9
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年廣西貴港市港南區(qū)九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD等于（ ）
A．16° B．32° C．58° D．64°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年廣西貴港市港南區(qū)九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
一元二次方程2x2﹣5x+1=0的根的情況是（ ）
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法確定
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西贛州潭東中學(xué)九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本．
（1）請(qǐng)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？
（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西贛州潭東中學(xué)九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
自主學(xué)習(xí)，請(qǐng)閱讀下列解題過程．
解一元二次不等式：x2﹣5x＞0．
【解析】
設(shè)x2﹣5x=0，解得：x1=0，x2=5，則拋物線y=x2﹣5x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）和（5，0）．畫出二次函數(shù)y=x2﹣5x的大致圖象（如圖所示），由圖象可知：當(dāng)x＜0，或x＞5時(shí)函數(shù)圖象位于x軸上方，此時(shí)y＞0，即x2﹣5x＞0，所以，一元二次不等式x2﹣5x＞0的解集為：x＜0或x＞5．
通過對(duì)上述解題過程的學(xué)習(xí)，按其解題的思路和方法解答下列問題：
（1）上述解題過程中，滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的 和 ．（只填序號(hào)）
①轉(zhuǎn)化思想 ②分類討論思想 ③數(shù)形結(jié)合思想
（2）一元二次不等式x2﹣5x＜0的解集為 ．
（3）用類似的方法寫出一元二次不等式的解集：x2﹣2x﹣3＞0． ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東泰安高新區(qū)九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2016次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是 ．
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