Question

若|2a-b|+（3b+2）²=0，求：

1

2

（a-b）+

1

4

（a+b）-

1

3

（a-b）+

a+b

3

+

a-b

6

的值．

Answer 1

分析：本題需要先根據(jù)|2a-b|+（3b+2）²=0求出a和b的值，再對(duì)要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)和b代入即可．注意把（a-b）與（a+b）看做一個(gè)整體．

解答：解：由已知得：2a=b且b=-

2

3

，∴a=-

1

3

∴a+b=-1a-b=

1

3

∴原式=(

1

2

-

1

3

+

1

6

)(a-b)+(

1

4

+

1

3

)(a+b)
=

1

3

(a-b)+

7

12

(a+b)
=

1

3

×

1

3

+

7

12

×(-1)
=-

17

36

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值和平方的非負(fù)性的性質(zhì)，也考查了整式的加減運(yùn)算，是一道綜合題．