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        1. (2012•孝感)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于點D,若AC=2,則AD的長是(  )
          分析:根據(jù)兩角對應相等,判定兩個三角形相似.再用相似三角形對應邊的比相等進行計算求出BD的長.
          解答:解:∵∠A=∠DBC=36°,∠C公共,
          ∴△ABC∽△BDC,
          且AD=BD=BC.
          設BD=x,則BC=x,CD=2-x.
          由于
          BC
          CD
          =
          AC
          BC
          ,
          x
          2-x
          =
          2
          x

          整理得:x2+2x-4=0,
          解方程得:x=-1±
          5

          ∵x為正數(shù),
          ∴x=-1+
          5

          故選C.
          點評:本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì),先用兩角對應相等判定兩個三角形相似,再用相似三角形的性質(zhì)對應邊的比相等進行計算求出BD的長.
          練習冊系列答案
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          (2012•孝感)如圖,AB是⊙O的直徑,AM,BN分別切⊙O于點A,B,CD交AM,BN于點D,C,DO平分∠ADC.
          (1)求證:CD是⊙O的切線;
          (2)若AD=4,BC=9,求⊙O的半徑R.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•孝感)如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分別是AB,AD的中點,DE、BF相交于點G,連接BD,CG.有下列結論:
          ①∠BGD=120°;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④S△ABD=
          3
          4
          AB2
          其中正確的結論有(  )

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•孝感)如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,三個交點的坐標分別為A(-1,0),B(3,0),C(0,3).
          (1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
          (2)若P為線段BD上的一個動點,過點P作PM⊥x軸于點M,求四邊形PMAC面積的最大值和此時P點的坐標;
          (3)若P為拋物線在第一象限上的一個動點,過點P作PQ∥AC交x軸于點Q.當點P的坐標為
          (2,3)
          (2,3)
          時,四邊形PQAC是平行四邊形;當點P的坐標為
          11
          4
          ,
          15
          16
          11
          4
          ,
          15
          16
          時,四邊形PQAC是等腰梯形(直接寫出結果,不寫求解過程).

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