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        1. 如圖,.是反比例函數(shù)(k>0)在第一象限圖象上的兩點,的坐標為(2,0),均為等邊三角形.

          1)求此反比例函數(shù)的解析式;

          2)求點的坐標.

           

          【答案】

          1反比例函數(shù)的解析式是:;(2A2,0).

          【解析】

          試題分析:(1)由于P1OA1為等邊三角形,P1COA1,垂足為C,由等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理可求出點P1的坐標,根據(jù)點P1是反比例函數(shù)圖象上的一點,利用待定系數(shù)法求出此反比例函數(shù)的解析式;

          2)作P2DA1A2,垂足為D.設(shè)A1D=a,由于P2A1A2為等邊三角形,由等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理,可用含a的代數(shù)式分別表示點P2的橫.縱坐標,再代入反比例函數(shù)的解析式中,求出a的值,進而得出A2點的坐標..

          試題解析:(1)作P1BOA1于點B ,

          等邊P1OA1,OA1=2,

          OB=1,P1B=,

          P1點坐標(1,)代入,

          解得:,

          反比例函數(shù)的解析式是:

          2)作P2CA1A2于點C,

          等邊P2A1A2,設(shè)A1C=? P2C=,OC=2+,

          P2點坐標(2+,)代入,

          ?? 解得,,

          OA2=2+2= ,

          A2,0).

          考點:反比例函數(shù)綜合題.

           

          練習冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,是反比例函數(shù)y=
          m-5x
          的圖象的一支,根據(jù)圖象回答下列問題:
          (1)圖象的另一支位于哪個象限?常數(shù)m的取值范圍是什么?
          (2)在這個函數(shù)圖象的某一支上任取兩點A(a,b)和b(c,d),若a<c,那么b和d有怎樣的大小關(guān)系?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•德宏州)如圖,是反比例函數(shù)y=
          m-5x
          的圖象的一支.根據(jù)給出的圖象回答下列問題:
          (1)該函數(shù)的圖象位于哪幾個象限?請確定m的取值范圍;
          (2)在這個函數(shù)圖象的某一支上取點A(x1,y1)、B(x2,y2).如果y1<y2,那么x1與x2有怎樣的大小關(guān)系?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•濟寧)如圖,是反比例函數(shù)y=
          k-2x
          的圖象的一個分支,對于給出的下列說法:
          ①常數(shù)k的取值范圍是k>2;
          ②另一個分支在第三象限;
          ③在函數(shù)圖象上取點A(a1,b1)和點B(a2,b2),當a1>a2時,則b1<b2
          ④在函數(shù)圖象的某一個分支上取點A(a1,b1)和點B(a2,b2),當a1>a2時,則b1<b2
          其中正確的是
          ①②④
          ①②④
          (在橫線上填出正確的序號)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•成都一模)如圖,是反比例函數(shù)y=
          k1
          x
          和y=
          k2
          x
          (k1<k2)在第一象限的圖象,直線AB∥x軸,并分別交兩條曲線于A、B兩點,若S△AOB=2,則k2-k1的值為
          4
          4

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,是反比例函數(shù)y=
          5-k
          x
          的圖象的一個分支,對于下列說法:
          ①常數(shù)k的取值范圍是k>5;
          ②圖象的另一個分支在第四象限;
          ③在函數(shù)圖象上取點A(a1,b1)和B(a2,b2),當a1>a2時,則b1>b2
          ④在函數(shù)圖象的某一個分支上取點A(a1,b1)和B(a2,b2),當a1>a2時,則b1>b2
          其中正確的是( 。

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