Question

（2013•德宏州）如圖，是反比例函數y=

m-5

x

的圖象的一支．根據給出的圖象回答下列問題：
（1）該函數的圖象位于哪幾個象限？請確定m的取值范圍；
（2）在這個函數圖象的某一支上取點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）．如果y₁＜y₂，那么x₁與x₂有怎樣的大小關系？

Answer 1

分析：（1）根據反比例函數圖象的對稱性可知，該函數圖象位于第二、四象限，則m-5＜0，據此可以求得m的取值范圍；
（2）根據函數圖象中“y值隨x的增大而增大”進行判斷．

解答：解：（1）∵反比例函數圖象關于原點對稱，圖中反比例函數圖象位于第四象限，
∴函數圖象位于第二、四象限，則m-5＜0，
解得，m＜5，即m的取值范圍是m＜5；

（2）由（1）知，函數圖象位于第二、四象限．所以在每一個象限內，函數值y隨自變量x增大而增大．
①當y₁＜y₂＜0時，x₁＜x₂．
②當0＜y₁＜y₂，x₁＜x₂．
③當y₁＜0＜y₂，x₂＜x₁．

點評：本題考查了反比例函數的圖象，反比例函數圖象上點的坐標特征．注意：解答（2）題時，一定要分類討論，以防錯解．