Question

已知二次函數(shù)y=mx²+（2m+1）x+m-1的圖象與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是（　�。�

• A、m＜

  1

  8

• B、m≤

  1

  8

• C、m＞-

  1

  8

  且m≠0
• D、m≤

  1

  8

  且m≠0

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)y=mx²+（2m+1）x+m-1的圖象與x軸有兩個交點，可得△=（2m+1）²-4m×（m-1）＞0且m≠0．

解答：解：∵原函數(shù)是二次函數(shù)，
∴m≠0
∵二次函數(shù)y=mx²+（2m+1）x+m-1的圖象與x軸有兩個交點，則
△=b²-4ac＞0，
即（2m+1）²-4m×（m-1）＞0，
4m²+4m+1-4m²+4m＞0，
8m+1＞0．
∴m＞-

1

8

．
故選C．

點評：考查二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點的個數(shù)的判斷．