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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知二次函數y+x2+mx+m-2，說明：無論m取何實數，拋物線總與x軸有兩個交點．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先計算判別式得到△=（m-2）2+4，再根據非負數的性質得△＞0，然后根據拋物線與x軸的交點問題即可得到結論．
          解答：證明：△=m2-4（m-2）=（m-2）2+4，
          ∵（m-2）2≥0，
          ∴（m-2）2+4＞0，即△＞0，
          ∴無論m取何實數，拋物線總與x軸有兩個交點．
          點評：本題考查了拋物線與x軸的交點：二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸的交點與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關系：△=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數；△=b2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、已知二次函數y=x2+mx+m-5，
          （1）求證：不論m取何值時，拋物線總與x軸有兩個交點；
          （2）求當m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
          
                
          A、
          3
          4
          B、-
          3
          4
          C、
          5
          4
          D、-
          5
          4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知二次函數y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　　）
          
                
          A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、已知二次函數y1=x2-x-2和一次函數y2=x+1的兩個交點分別為A（-1，0），B（3，4），當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（-1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．
          （1）試求二次函數的解析式；
          （2）求y的最大值；
          （3）寫出當y＞0時，x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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