Question

設(shè)x₁，x₂是方程2x²+4x-3=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求|x₁-x₂|的值．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=-

4

2

=-2，x₁•x₂=

-3

2

=-

3

2

，然后變形|x₁-x₂|=

(x1-x2)2

=

(x1+x2)2-4x1x2

，再利用整體思想計(jì)算即可．

解答：解：根據(jù)題意得x₁+x₂=-

4

2

=-2，x₁•x₂=

-3

2

=-

3

2

，
|x₁-x₂|=

(x1-x2)2

=

(x1+x2)2-4x1x2

=

(-2)2-4×(- 3 2 )

=

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．也考查了代數(shù)式變形能力．