已知∠AOB=90°.在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C.將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合.它的兩條直角邊分別與OA.OB相交于點(diǎn)D.E.當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí).易證:OD+OE=OC,當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí).在圖所示②③這兩種情況下.以上結(jié)論是否還成立?若成立.請(qǐng)給予證明,若不成立.線段OD.OE.OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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已知∠AOB=90°，在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB（或它們的反向延長(zhǎng)線）相交于點(diǎn)D、E。
當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)（如圖所示①），易證：OD+OE=

OC；
當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)，在圖所示②③這兩種情況下，以上結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明。

解：題圖②中該結(jié)論還成立，證明“略”，題圖③的結(jié)論：OE-OD=

OC。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3

，1）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸l的對(duì)稱點(diǎn)為B₁，求△AB₁B的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將一個(gè)直角RPS的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，

點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合．
（1）如圖，當(dāng)直角RPS的兩邊分別與射線OA、OB交于點(diǎn)C、D時(shí)，請(qǐng)判斷PC與PD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖，在（1）的條件下，設(shè)CD與OP的交點(diǎn)為點(diǎn)G，且PG=

PD，求

的值；
（3）若直角RPS的一邊與射線OB交于點(diǎn)D，另一邊與直線OA、直線OB分別交于點(diǎn)C、E，且以P、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，請(qǐng)畫(huà)出示意圖；當(dāng)OD=1時(shí)，直接寫出OP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知∠AOB=90°，OC為一射線，OM，ON分別平分∠BOC和∠AOC，求∠MON的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：