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          如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，點G在邊BC上.
            
          （1）求證AE=BF；
            
          （2）若BC=cm，求正方形DEFG的邊長. 
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）∵ 等腰Rt△ABC中，∠90°， 
            
            
          ∴  ∠A＝∠B，                                          
            
          ∵ 四邊形DEFG是正方形，
            
          ∴ DE＝GF，∠DEA＝∠GFB＝90°，
            
          ∴ △ADE≌△BGF，
            
          ∴ AE＝BF．
            
          （2）∵ ∠DEA＝90°，∠A=45°， 
            
          ∴∠ADE=45°．
            
          ∴ AE＝DE．    同理BF＝GF．
            
          ∴ EF＝AB===cm，
            
          ∴ 正方形DEFG的邊長為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D，E分別在AC，BC邊上運動，且保持AD=CE．連接DE，DF，EF．在此運動變化的過程中，下列結(jié)論：
          ①△DFE是等腰直角三角形；
          ②四邊形CDFE不可能為正方形，
          ③DE長度的最小值為4；
          ④四邊形CDFE的面積保持不變；
          ⑤△CDE面積的最大值為8．
          其中正確的結(jié)論是（　�。�
          
                
          A、①②③B、①④⑤C、①③④D、③④⑤
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊精英家教網(wǎng)上運動，且保持AD=CE．連接DE、DF、EF．
          ①求證：△DFE是等腰直角三角形；
          ②在此運動變化的過程中，四邊形CDFE的面積是否保持不變？試說明理由．
          ③求△CDE面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，∠CBD=30°，則
          ADDC
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點M、N是AB上任意兩點，且∠MCN=45°，點T為AB的中點．以下結(jié)論：①AB=
          		2
          AC；②CM2+TN2=NC2+MT2；③AM2+BN2=MN2；④S△CAM+S△CBN=S△CMN．其中正確結(jié)論的序號是（　�。�
          
                
          A、①②③④B、只有①②③
          C、只有①③④D、只有②④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8
          		2
          ，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持AD=CE．連接DE、DF、EF．
          （1）在此運動變化的過程中，△DFE是
          等腰直角
          等腰直角
          三角形；
          （2）若AD=
          		2
          ，求△DFE的面積．
          

			
          

			
          
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