Question

如圖，直線(xiàn)a和直線(xiàn)b被直線(xiàn)c所截，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判斷a∥b的條件是________．

Answer 1

①②③④；

試題分析：解：①∠1=∠2即同位角相等，能判斷a∥b（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）；
②∠3=∠6為內(nèi)錯(cuò)角相等，能判斷a∥b；
③易知∠4=∠6，已知∠4+∠7=180°即∠6+∠7=180°能判斷a∥b（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）；
④易知∠5和∠3為對(duì)頂角，∠8和∠2為對(duì)頂角，故∠5+∠8=180°即∠3+∠2=180°能判斷a∥b（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）；
綜上可得①②③④可判斷a∥b．
點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平行線(xiàn)判定定理知識(shí)點(diǎn)的掌握。