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如圖，梯形ABCD中，∠ADC=120°，對角線CA平分∠DCB，E為BC的中點(diǎn)，試求△DCE與四邊形ABED面積的比. 
          

          
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

解：在梯形ABCD中， 
          

          ∵AD∥BC，AB=DC，
          

          ∴∠B=∠DCB，∠DCB+∠ADC=180°，∠DAC=∠ACB.
          

          ∵∠ADC=120°，
          

          ∴∠B=∠DCB=60°.
          

          ∵CA平分∠DCB，
          

          ∴∠ACB=∠ACD=30°.
          

          ∴∠B+∠ACB=90°.∴∠BAC=90°.
          

          ∴AB=.
          

          ∵E為BC的中點(diǎn)，
          

          ∴BE=CE=.
          

          ∴AB=BE.
          

          ∵∠DAC=∠ACB=30°，∠ACD=30°，
          

          ∴AD=DC=AB.
          

          ∴AD=BE.
          

          又∵AD∥BC，
          

          ∴四邊形ABED是平行四邊形.
          

          設(shè)平行四邊形ABED的BE邊上的高是h，則△DCE的CE邊上的高也是h.
          

          ∴.
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　　）
          
                
          A、
          8
          		6
          3
          B、4
          		6
          C、
          8
          		2
          3
          D、4
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么，圖中全等三角形共有
          3
          對．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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          精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
          		2
          10
          ．
          （1）求BC的長；
          （2）試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使△PAD∽△PBC．
          

			
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．
          

			
          

			
          
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