Question

生活中，有人喜歡把傳送的便條折成形狀，折疊過(guò)程是這樣的（陰影部分表示紙條的反面）：
如果由信紙折成的長(zhǎng)方形紙條（圖①）長(zhǎng)為26厘米，回答下列問(wèn)題：
（1）如果長(zhǎng)方形紙條的寬為2厘米，并且開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離為3厘米，那么在圖②中，BM=

23

厘米；在圖④中，BM=

15

厘米．
（2）如果不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀(guān)，希望紙條兩端超出點(diǎn)P的長(zhǎng)度相等，即最終圖形是對(duì)稱(chēng)圖形，假設(shè)長(zhǎng)方形紙條的寬為x厘米，試求在開(kāi)始折疊時(shí)（圖①）起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離（用含x的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析：（1）觀(guān)察圖形，可知在圖②中，BM=紙條的長(zhǎng)-AM，由折疊的性質(zhì)可得，在圖④中，BM=紙條的長(zhǎng)-3-4個(gè)寬；
（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，由圖可得AP=BM=

26-5x

2

，繼而可求得在開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離．

解答：解：（1）∵長(zhǎng)方形紙條的寬為2厘米，并且開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離為3厘米，
∴在圖②中，BM=26-3=23（厘米），在圖④中，BM=26-3-2×4=15（厘米）；

（2）∵圖④為軸對(duì)稱(chēng)圖形，
∴AM=AP+PM=

26-5x

2

+x=13-

3

2

x，
即點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離是（13-

3

2

x）厘米．
故答案為：23，15．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)，難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．如果實(shí)際動(dòng)手操作，那么能夠清楚地發(fā)現(xiàn)中間的長(zhǎng)度和寬之間的關(guān)系．