Question

小明和小亮用如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（均勻等分）做游戲，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次．
（1）若兩次數(shù)字和為6、8、10、12，則小明勝；否則小亮勝．小穎認(rèn)為這個(gè)游戲不公平，你認(rèn)為小穎說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？試用列表法來(lái)說(shuō)明；
（2）如果不公平，請(qǐng)你改變游戲的規(guī)則使游戲公平，試寫(xiě)出來(lái)．

Answer 1

分析：（1）用列表法表示出所有的結(jié)果，求出兩次數(shù)字和為6、8、10、12的概率，再判斷公平性即可；
（2）修改規(guī)則的依據(jù)要保證兩個(gè)事件發(fā)生的概率相等即可．

解答：（1）解：列表如下：

第一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán) 和 第二個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)	2	3	4	5	6
3	5	6	7	8	9
4	6	7	8	9	10
5	7	8	9	10	11
6	8	9	10	11	12
7	9	10	11	12	13
8	10	11	12	13	14

由表可知：所有可能的結(jié)果為30，和為6、8、10、12發(fā)生的數(shù)目為13，
∴小明勝的概率為：

13

30

，小亮勝的概率為

17

30

，
∵

13

30

＜

17

30

，
∴這個(gè)游戲不公平，
∴小穎說(shuō)的對(duì)；
（2）若兩次數(shù)字和為9則小明勝，和為11或14則小亮勝．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．