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        1. 【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是邊AB,DC,BC,AD上的點(diǎn),且AE=CF,BG=DH.求證:EF與GH互相平分.

          【答案】見(jiàn)解析

          【解析】

          首先連接EH,F(xiàn)G,F(xiàn)H,GE,由在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是邊AB,DC,BC,AD上的點(diǎn),且AE=CF,BG=DH,易證得△AEH≌△CFG,即可得FG=EH,繼而可得HF=EG,即可證得四邊形EGFH為平行四邊形,繼而證得EF與GH互相平分。

          證明:連接EH,F(xiàn)G,F(xiàn)H,GE,

          ∵四邊形ABCD是平行四邊形,

          ∴∠A=∠C,∠B=∠D,AB=CD,AD=BC,

          ∵AE=CF,BG=DH,

          ∴AH=CG,BE=DF,

          在△AEH和△CFG中,

          AE=CF

          ∠A=∠C

          AH=CG

          ∴△AEH≌△CGF(SAS),

          ∴EH=GF,

          同理:EG=HF,

          ∴四邊形EGFH為平行四邊形,

          ∴EF與GH互相平分.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在中,AD是高,EF分別是AB、AC的中點(diǎn),

          (1)AB=10,AC=8,求四邊形AEDF的周長(zhǎng);

          (2)EFAD有怎樣的位置關(guān)系,證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,是由8個(gè)大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.

          (1)該幾何體的主視圖如圖所示,請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的左視圖和俯視圖;(邊框線(xiàn)加粗畫(huà)出,并涂上陰影)

          (2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和主視圖不變,那么請(qǐng)?jiān)谙铝芯W(wǎng)格圖中畫(huà)出添加小正方體后所得幾何體所有可能的左視圖.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直線(xiàn)l上有A、B兩點(diǎn),點(diǎn)O是線(xiàn)段AB上的一點(diǎn),且OA=10cm,OB=5cm

          (1)若點(diǎn)C是線(xiàn)段 AB 的中點(diǎn),求線(xiàn)段CO的長(zhǎng)

          (2)若動(dòng)點(diǎn) P、Q 分別從 A、B 同時(shí)出發(fā),向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度為4cm/s,點(diǎn)Q的速度為3cm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x 秒,

          ①當(dāng) x=__________秒時(shí),PQ=1cm;

          ②若點(diǎn)M從點(diǎn)O7cm/s的速度與P、Q兩點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),是否存在常數(shù)m,使得4PM+3OQmOM為定值,若存在請(qǐng)求出m值以及這個(gè)定值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          (3)若有兩條射線(xiàn) OC、OD 均從射線(xiàn)OA同時(shí)繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),OC旋轉(zhuǎn)的速度為6/秒,OD 旋轉(zhuǎn)的速度為2/.當(dāng)OCOD第一次重合時(shí),OC、OD 同時(shí)停止旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),射線(xiàn) OCOD?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】數(shù)軸上線(xiàn)段的長(zhǎng)度可以用線(xiàn)段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到,例如:如圖,若點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,b(a<b),則AB的長(zhǎng)度可以表示為AB=ba

          請(qǐng)你用以上知識(shí)解決問(wèn)題:

          如圖,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始,先向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)A點(diǎn),再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn),然后向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)C點(diǎn)

          (1)請(qǐng)你在圖的數(shù)軸上表示出A,BC三點(diǎn)的位置

          (2)若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.

          當(dāng)t=2時(shí),求ABAC的長(zhǎng)度;

          試探究:在移動(dòng)過(guò)程中,3AC-4AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          (1)猜想DF與AE的關(guān)系;

          (2)證明你的猜想.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在育民中學(xué)舉辦的藝術(shù)節(jié)活動(dòng)中,·二班學(xué)生成績(jī)十分突出,小剛將全班獲獎(jiǎng)作品情況繪成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖(成績(jī)?yōu)?/span>60分以上的都是獲獎(jiǎng)作品)

          (1)請(qǐng)根據(jù)圖表計(jì)算出八·二班學(xué)生有多少件作品獲獎(jiǎng)?

          (2)用計(jì)算器求出八·二班獲獎(jiǎng)作品的平均成績(jī).

          (3)求出這次活動(dòng)中獲獎(jiǎng)作品成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          (2)若3xm+1-2xn-1+xn是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式,試求3(m-n)2-4(n-m)2-(m-n)3+2(n-m)3的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案