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				換元法是把一個比較復雜的數(shù)學式子的一部分看成是一個整體，用另一個字母代替這一部分（即換元）．換元法的好處是能使式子得到簡化，各項的關系容易看清，便于解決問題．此方法充分體現(xiàn)了整體的數(shù)學思想．例如：用換元法解分式方程時，如果設，并將原方程化為關于y的整式方程，那么這個整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再將y1和y2替換成和，即可解出x1和x2．請用換元法解方程：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：本題先設x2-2x為y，則原方程可化為y2+y-12=0，解出y的值，最后反代入解出x的值．
          解答：解：設x2-2x為y，則原方程可化為y2+y-12=0，
          解得y1=-4y2=3，
          ∴有①x2-2x=-4    ②x2-2x=3，
          ∴①無實數(shù)根，②解得x1=-1，x2=3，
          經(jīng)檢驗，x1=-1，x2=3是原方程的解．
          點評：本題主要考查用換元法解分式方程，關鍵是先進行適當換元再利用反代法求解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          換元法是把一個比較復雜的數(shù)學式子的一部分看成是一個整體，用另一個字母代替這一部分（即換元）．換元法的好處是能使式子得到簡化，各項的關系容易看清，便于解決問題．此方法充分體現(xiàn)了整體的數(shù)學思想．例如：用換元法解分式方程
          2x-1
          x
          -
          x
          2x-1
          =2          時，如果設
          2x-1
          x
          =y          ，并將原方程化為關于y的整式方程，那么這個整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再將y1和y2替換成
          2x-1
          x
          =y1          和
          2x-1
          x
          =y2          ，即可解出x1和x2．請用換元法解方程：x2-
          12
          x2-2x
          =2x-1          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          換元法是一種將復雜問題變得簡單的一種方法，其主要的思想是，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它．如：
          解方程：x4-2x2-8=0
          解：令t=x2，則t≥0原方程可化為：t2-2t-8=0
          解得：t1=4，t2=-2
          因為t2=-2＜0和t≥0不相符，∴t1=4，即x2=4，∴x1=2，x2=-2
          請認真閱讀上述題目，并解方程：(
          2x-1
          x
          )4+(
          2x-1
          x
          )2=2          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          換元法是把一個比較復雜的數(shù)學式子的一部分看成是一個整體，用另一個字母代替這一部分（即換元）．換元法的好處是能使式子得到簡化，各項的關系容易看清，便于解決問題．此方法充分體現(xiàn)了整體的數(shù)學思想．例如：用換元法解分式方程數(shù)學公式時，如果設數(shù)學公式，并將原方程化為關于y的整式方程，那么這個整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再將y1和y2替換成數(shù)學公式和數(shù)學公式，即可解出x1和x2．請用換元法解方程：數(shù)學公式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年福建省漳州市漳浦縣深土中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          換元法是把一個比較復雜的數(shù)學式子的一部分看成是一個整體，用另一個字母代替這一部分（即換元）．換元法的好處是能使式子得到簡化，各項的關系容易看清，便于解決問題．此方法充分體現(xiàn)了整體的數(shù)學思想．例如：用換元法解分式方程時，如果設，并將原方程化為關于y的整式方程，那么這個整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再將y1和y2替換成和，即可解出x1和x2．請用換元法解方程：．
          

			
          

			
          
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