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        1. 換元法是把一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子的一部分看成是一個(gè)整體,用另一個(gè)字母代替這一部分(即換元).換元法的好處是能使式子得到簡(jiǎn)化,各項(xiàng)的關(guān)系容易看清,便于解決問(wèn)題.此方法充分體現(xiàn)了整體的數(shù)學(xué)思想.例如:用換元法解分式方程數(shù)學(xué)公式時(shí),如果設(shè)數(shù)學(xué)公式,并將原方程化為關(guān)于y的整式方程,那么這個(gè)整式方程是y2-2y-1=0,然后在解出y1和y2,再將y1和y2替換成數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,即可解出x1和x2.請(qǐng)用換元法解方程:數(shù)學(xué)公式

          解:設(shè)x2-2x為y,則原方程可化為y2+y-12=0,
          解得y1=-4y2=3,
          ∴有①x2-2x=-4 ②x2-2x=3,
          ∴①無(wú)實(shí)數(shù)根,②解得x1=-1,x2=3,
          經(jīng)檢驗(yàn),x1=-1,x2=3是原方程的解.
          分析:本題先設(shè)x2-2x為y,則原方程可化為y2+y-12=0,解出y的值,最后反代入解出x的值.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查用換元法解分式方程,關(guān)鍵是先進(jìn)行適當(dāng)換元再利用反代法求解.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          換元法是把一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子的一部分看成是一個(gè)整體,用另一個(gè)字母代替這一部分(即換元).換元法的好處是能使式子得到簡(jiǎn)化,各項(xiàng)的關(guān)系容易看清,便于解決問(wèn)題.此方法充分體現(xiàn)了整體的數(shù)學(xué)思想.例如:用換元法解分式方程
          2x-1
          x
          -
          x
          2x-1
          =2
          時(shí),如果設(shè)
          2x-1
          x
          =y
          ,并將原方程化為關(guān)于y的整式方程,那么這個(gè)整式方程是y2-2y-1=0,然后在解出y1和y2,再將y1和y2替換成
          2x-1
          x
          =y1
          2x-1
          x
          =y2
          ,即可解出x1和x2.請(qǐng)用換元法解方程:x2-
          12
          x2-2x
          =2x-1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          換元法是一種將復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單的一種方法,其主要的思想是,把某個(gè)式子看成一個(gè)整體,用一個(gè)變量去代替它.如:
          解方程:x4-2x2-8=0
          解:令t=x2,則t≥0原方程可化為:t2-2t-8=0
          解得:t1=4,t2=-2
          因?yàn)閠2=-2<0和t≥0不相符,∴t1=4,即x2=4,∴x1=2,x2=-2
          請(qǐng)認(rèn)真閱讀上述題目,并解方程:(
          2x-1
          x
          )4+(
          2x-1
          x
          )2=2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年福建省漳州市漳浦縣深土中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

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