Question

如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比是3：7，其中一個(gè)三角形的一條角平分線長(zhǎng)為2，則另一個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角平分線的長(zhǎng)為

14

3

或

6

7

．

Answer 1

分析：由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比，則可得其對(duì)應(yīng)角平分線的比，由于題中并沒(méi)說(shuō)明是哪個(gè)三角形的角平分線是10，所以應(yīng)分兩種情況，即可能是小三角形的角平分線，也可能是大三角形的角平分線，進(jìn)而求解即可．

解答：解：∵相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比為3：7，
∴它們的對(duì)應(yīng)角平分線的比為3：7，
∵其中一個(gè)三角形的一條角平分線為2，而這條角平分線可能是小三角形的，也可能是大三角形的，
∴另一個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的角平分線可能為

14

3

，也可能是

6

7

．
故答案為

14

3

或

6

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比等于其對(duì)應(yīng)角平分線的比．