Question

如圖，CE是△ABC的外角平分線，F(xiàn)是CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，F(xiàn)G∥EC交AB于G，

已知∠DCE＝50°，∠ABC＝40°，求∠FGA的度數(shù)．

 

 

Answer 1

10°

【解析】

試題分析：首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得到∠3，∠FCD的度數(shù)，再根據(jù)FG∥CE可得∠F=∠3，進(jìn)而得到∠F的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠4=∠FCD-∠B，進(jìn)而算出∠4的度數(shù)，再根據(jù)∠2=∠4-∠F求出∠2的度數(shù)．

試題解析：∵CE平分∠ACD，

∴∠3=∠1，∠FCD=2∠1，

∵∠1=50°，

∴∠FCD=50°×2=100°，∠3=50°，

∵FG∥CE，

∴∠F=∠3=50°，

∵∠B=40°，

∴∠4=∠FCD-∠B=100°-40°=60°，

∴∠2=∠4-∠F=60°-50°=10°，

即∠FGA=10°．

考點(diǎn)：1、平行線的性質(zhì)；2、三角形的外角性質(zhì)．