Question

（2013•宜賓）（1）計(jì)算：|-2|+

8

-4sin45°-1^-2
（2）化簡(jiǎn)：

b

a2-b2

÷(1-

a

a+b

)．

Answer 1

分析：（1）本題涉及絕對(duì)值、二次根式的化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)，直接根據(jù)定義或性質(zhì)解答即可；
（2）將括號(hào)內(nèi)的部分通分，將分子、分母因式分解，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法解答即可．

解答：解：（1）原式=2+2

2

-4×

2

2

-1
=2+2

2

-2

2

-1
=1；
（2）原式=

b

(a-b)(a+b)

÷（

a+b

a+b

-

a

a+b

）
=

b

(a-b)(a+b)

÷

a+b-a

a+b

=

b

(a-b)(a+b)

•

a+b

b

=

1

a-b

．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟悉絕對(duì)值、二次根式的化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)是解題的關(guān)鍵；
（2）本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟悉通分、約分和因式分解是解題的關(guān)鍵．