Question

【題目】如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y= （k＞0，x＞0）圖像上的兩點，BC∥x軸，交y軸于點C，動點P縱坐標原點O出發(fā)，沿O→A→B→C勻速運動，終點為C，過點P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M，N．設四邊形OMPN的面積為S，點P運動的時間為t，則S關于t的函數(shù)圖像大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①點P在AB上運動時，此時四邊形OMPN的面積S=K，保持不變，故排除B、D；
②點P在BC上運動時，設路線O→A→B→C的總路程為l，點P的速度為a，則S=OC×CP=OC×（l﹣at），因為l，OC，a均是常數(shù)，
所以S與t成一次函數(shù)關系．故排除C．
故選A
【考點精析】掌握反比例函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的性質是解答本題的根本，需要知道反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點；性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大．