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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，華慶號船位于航海圖上平面直角坐標系中的點A（10，2）處時，點C、海島B的位置在y軸上，且∠CBA=30°，∠CAB=60°．
          （1）求這時船A與海島B之間的距離；
          （2）若海島B周圍16海里內有海礁，華慶號船繼續(xù)沿AC向C航行有無觸礁危險？請說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵∠CBA=30°，∠CAB=60°，
          ∴∠ACB=90°． （1分）
          在Rt△ACB中，
          ∵cos60°=
          AC
          AB
          ，
          ∴AB=20（海里）．（4分）

          （2）在Rt△ACB中，
          tan60°=
          BC
          AC
          ，
          ∴BC=10
          		3
          ＞16海里，（6分）
          ∴無觸礁危險． （7分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          為了測量樓房BC的高度，在距離樓房30米的A處，測得樓頂B的仰角為α，那么樓房BC的高為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為了測量一棵大樹的高度，準備了如下測量工具：①鏡子；②皮尺；③長為2米的標桿；④高為1.5米的測量儀（能測量仰角和俯角的儀器），請根據你所設計的測量方案，回答下列問題：
          （1）在你設計的方案中，選用的測量工具是（用工具序號填寫）；
          （2）在圖示中畫出你的測量方案示意圖，并結合示意圖簡單闡述你的方案；
          （3）你需要測量示意圖中哪些線段或角，并用a、b、c、α等字母表示測得的數據______；
          （4）根據（3）中測量所得的數據，寫出求樹高的算式：AB=______米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在學習了銳角三角函數相關知識后，九年級（3）班數學興趣小組的同學利用所學知識測量學校一棟教學樓的高度．如圖，他們發(fā)現在太陽光下教學樓AB在另一棟樓房留下1.5米高的影子（即圖中的CD，兩棟樓的底部處于同一水平面），經測量，兩樓底部B與C相距21米，同時測得此時太陽光線與地面成35.6°角，請你幫助他們計算教學樓AB的高．（結果精確到0.1米．參考數據：sin35.6°=0.682，cos35.6°=0.813，tan35.6°=0.715）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          我中國人民解放軍在東海海域進行“保衛(wèi)祖國”的軍事演習，當我機A飛行到與我艦B保持垂直的10km高度時，發(fā)現“敵”艦C在我機俯角15°的海面上浮出（如圖所示）．請計算我艦與“敵”艦的距離．（精確到1km，以下數據供選用：tan15°=0.268，cot15°=3.732）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°．如果這時氣球的垂直高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，則建筑物A、B間的距離為______．米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為（　�。�
          A．40
          		3
          m          		B．80
          		3
          m          		C．120
          		3
          m          		D．160
          		3
          m

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，小王在操場上放風箏，已知風箏線AB長100米，風箏線與水平線的夾角α=36°，小王拿風箏線的手離地面的高度AD為1.5米，求風箏離地面的高度BE（精確到0.1米）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，則點A到BC的距離是（　�。�
          A．10-5
          		3
          		B．5+5
          		3
          		C．15-5
          		3
          		D．15-10
          		3

          

			
          

			
          
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