Question

（2013•荊門）在平面直角坐標系中，線段OP的兩個端點坐標分別是O（0，0），P（4，3），將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置，則點P′的坐標為（　　）

A．（3，4）

B．（-4，3）

C．（-3，4）

D．（4，-3）

Answer 1

分析：如圖，把線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置看作是把Rt△OPA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到RtOP′A′，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OA′、P′A′的長，然后根據(jù)第二象限點的坐標特征確定P′點的坐標．

解答：解：如圖，OA=3，PA=4，
∵線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置，
∴OA旋轉(zhuǎn)到x軸負半軸OA′的位置，∠P′A′0=∠PAO=90°，P′A′=PA=4，
∴P′點的坐標為（-3，4）．
故選C．

點評：本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：在直角坐標系中線段的旋轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的旋轉(zhuǎn)，然后利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出相應的線段長，再根據(jù)點的坐標特征確定點的坐標．