Question

74、AB是⊙O直徑，BC交⊙O于D，DE⊥AC于E，要使DE與⊙O只相交于一點(diǎn)，圖中的角應(yīng)滿足的條件為

∠C=∠B

．（只需填一個(gè)條件即可）

Answer 1

分析：DE與⊙O只相交于一點(diǎn)，即DE與圓相切，D為切點(diǎn)，連接AD與OD，根據(jù)切線性質(zhì)即可知角滿足的關(guān)系．

解答：解：根據(jù)題意，要使DE與⊙O只相交于一點(diǎn)，
則需滿足DE與圓相切，由圖知，D為切點(diǎn)；
連接AD，OD如圖，
由切線性質(zhì)知，OD⊥DE，∠EDA=∠B，
∵AB為直徑，
∴AD⊥CB，
∴∠DAB+∠B=∠CDE+∠DEA=90°，
又∵DE⊥AC，∠EDA=∠B，
∴∠C=∠B，即為角滿足關(guān)系．

點(diǎn)評：本題考查了切線性質(zhì)，是基礎(chǔ)題型．