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          【題目】對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T(x，y)＝ax＋2by－1(其中a，b均為非零常數(shù))，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T(0，1)＝a·0＋2b·1－1＝2b－1.已知T(1，－1)＝－2，T(－3，2)＝4.
          (1)求a，b的值；
          (2)利用(1)的結(jié)果化簡(jiǎn)求值：(a－b)2－(a＋2b)·(a－2b)＋2a(1＋b)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）2a＋5b2，－1
          【解析】
          （1）根據(jù)定義的新運(yùn)算T，列出二元一次方程組，解方程組求出a，b的值；
          （2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后把a，b代入計(jì)算即可．
          (1)由T(1，－1)=－2，T(－3，2)=4，得：a－2b－1=－2，－3a＋4b－1=4，即，解得：．
          (2)原式=
          =
          =2a＋5b2．
          當(dāng)a=－3，b=－1時(shí)，原式=2×(－3)＋5×(－1)2=－1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線上截取FG=BD，連接BG、DF．若AG=13，CF=6，則四邊形BDFG的周長(zhǎng)為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD是△ABC的高，P是線段AC（不包括端點(diǎn)A，C）上一動(dòng)點(diǎn)，以DP為一腰，D為直角頂點(diǎn)（D、P、E三點(diǎn)逆時(shí)針）作等腰直角△DPE，連接AE．
          （1）如圖1，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠EAD=______，寫(xiě)出PC和AE的數(shù)量關(guān)系；
          （2）如圖2，連接BE．如果AB=4，CP=，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB=3，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，將△ADE沿DE翻折，與梯形BCED重疊的部分記作圖形L．

          （1）求△ABC的面積；
          （2）設(shè)AD=x，圖形L的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
          （3）已知圖形L的頂點(diǎn)均在⊙O上，當(dāng)圖形L的面積最大時(shí)，求⊙O的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著車(chē)輛的增加，交通違規(guī)的現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重，交警對(duì)某雷達(dá)測(cè)速區(qū)檢測(cè)到的一組汽車(chē)的時(shí)速數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到其頻數(shù)及頻率如表（未完成）： 
          數(shù)據(jù)段
          頻數(shù)
          頻率
          30﹣40
          10
          0.05
          40﹣50
          36
          50﹣60
          0.39
          60﹣70
          70﹣80
          20
          0.10
          總計(jì)
          200
          1

          （1）請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整；
          （2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
          （3）如果汽車(chē)時(shí)速不低于60千米即為違章，則違章車(chē)輛共有多少輛？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校研究學(xué)生的課余愛(ài)好情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、上網(wǎng)等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
          （1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名學(xué)生；
          （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
          （3）若該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有　 　人；
          （4）在全校同學(xué)中隨機(jī)選取一名學(xué)生參加演講比賽，用頻率估計(jì)概率，則選出的恰好是愛(ài)好閱讀的學(xué)生的概率是　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號(hào)召，幸福商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只，很快售完．這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：
          進(jìn)價(jià)（元/只）
          售價(jià)（元/只）
          甲種節(jié)能燈
          30
          40
          甲種節(jié)能燈
          35
          50
          （1）求幸福商場(chǎng)甲、乙兩種節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)了多少只？
          （2）全部售完100只節(jié)能燈后，商場(chǎng)共計(jì)獲利多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們知道，三角形的三條中線一定會(huì)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性質(zhì)，如關(guān)于線段比．面積比就有一些“漂亮”結(jié)論，利用這些性質(zhì)可以解決三角形中的若干問(wèn)題．請(qǐng)你利用重心的概念完成如下問(wèn)題：

          （1）若O是△ABC的重心（如圖1），連結(jié)AO并延長(zhǎng)交BC于D，證明：  ；
          （2）若AD是△ABC的一條中線（如圖2），O是AD上一點(diǎn)，且滿足  ，試判斷O是△ABC的重心嗎？如果是，請(qǐng)證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）若O是△ABC的重心，過(guò)O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H（均不與△ABC的頂點(diǎn)重合）（如圖3），S四邊形BCHG ， S△AGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積，試探究  的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】
          （1）計(jì)算（2017﹣π）0﹣（  ）﹣1+|﹣2|
          （2）化簡(jiǎn)（1﹣  ）÷（  ）．
          

			
          

			
          
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