Question

解答題
（1）計(jì)算：(-1)2010+(

1

3

)-2-(3.14-π)0
（2）化簡(jiǎn)：（-x²y³）÷（2x⁵y⁶）•（-

1

2

xy²）
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x，其中x=-2，y=

1

2

（4）已知線段a，b和∠α，求做△ABC，使∠ABC=∠α，AB=a，BC=b．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，指出畫圖結(jié)論）

Answer 1

分析：（1）此題涉及到乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪，首先根據(jù)各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；
（2）首先計(jì)算單項(xiàng)式除法，再計(jì)算單項(xiàng)式乘法，最后把負(fù)指數(shù)變?yōu)檎�指�?shù)即可；
（3）首先根據(jù)整式的運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算；
（4）首先利用作一個(gè)角等于已知角的方法作∠ABC=∠α，再利用圓規(guī)截取AB=a，BC=b，最后連接BC即可．

解答：解：（1）原式=1+9-1
=9；

（2）（-x²y³）÷（2x⁵y⁶）•（-

1

2

xy²）
=（-

1

2

x^-3 y^-3）•（-

1

2

xy²）
=

1

4

x^-2 y^-1
=

1

4x2y

；

（3）原式=[x²+4xy+4y²-（3x²-xy+3xy-y²）-5y²]÷2x
=（-2x²+2xy）÷2x
=-x+y，
當(dāng)x=-2，y=

1

2

時(shí)，原式=2+

1

2

=

5

2

；

（4）如圖所示：△ABC即為所求．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、整式的混合運(yùn)算、作圖，關(guān)鍵是掌握課本基礎(chǔ)知識(shí)，才能進(jìn)行正確的計(jì)算．