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          觀察下列圖形的變化過程，解答以下問題：


          如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一動點(diǎn)（D點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合）．DE∥AC交AB于E點(diǎn)，DF∥AB交AC于F點(diǎn)．
          小題1:試探索AD滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為菱形，并說明理由；
          小題2:在（1）的條件下，△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為正方形？為什么？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析。
          略
          小題1:當(dāng)AD平分∠BAC時(shí)，四邊形AEDF為菱形．
          ∵AE∥DF，DE∥AF，
          ∴四邊形AEDF為平行四邊形，
          ∵AD平分∠BAC，
          ∴∠EAD=∠FAD
          又∠FAD=∠ADE，
          ∴∠DAE=∠ADE，
          ∴AE=DE，
          ∴平行四邊形AEDF為菱形；
          小題2:當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，菱形AEDF是正方形．因?yàn)橛幸粋�(gè)角是直角的菱形是正方形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在中，，點(diǎn)為中點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，在的延長線上取一點(diǎn)，使

          小題1:求證：
          小題2:求證：四邊形是平行四邊形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在正方形中，對角線與相交于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)．
          小題1:求證：；
          小題2:點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著線段向點(diǎn)運(yùn)動（不與點(diǎn)重合），同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的延長線運(yùn)動，點(diǎn)與的運(yùn)動速度相同，當(dāng)動點(diǎn)停止運(yùn)動時(shí)，另一動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．如圖2，平分，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，請猜想，與三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
          小題3:在（2）的條件下，當(dāng)，時(shí)，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900, 點(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn)，BE⊥CD，且∠FBE=2∠EBC．在線段AD上取一點(diǎn)F，在線段BE上取一點(diǎn)G,使得BF=BG，連接CG．

          小題1:若AB=AF，EG=，求線段CG的長；
          小題2:求證：∠EBC+∠ECG =30°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列各組圖形中一定相似的圖形是（   ）                                    
          A．有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形B．兩鄰邊之比相等的兩個(gè)平行四邊形
          C．有一個(gè)角為60º的兩個(gè)菱形D．兩個(gè)矩形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           如圖：已知AB=10，點(diǎn)C、D在線段AB上且AC=DB=2； P是線段CD上的動點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G；當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)D時(shí)，則點(diǎn)G移動路徑的長是          。   
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知∠C=90°，四邊形CDEF是正方形，AC=15，BC=10，AF與ED交于點(diǎn)G．則EG的長為  (    )
          A．　B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知：□ABCD中，∠BCD的平分線CE交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G.求證：AE=DG.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          把一長方形的紙條按圖所示折疊，若量得∠B’OG=70o，則∠AOB’的度數(shù)為     。
          

			
          

			
          
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