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        1. 已知如圖,△ABC中,BD⊥AC于D,tanA=
          12
          ,BD=3,AC=10.求sinC.
          分析:由BD垂直于AC,得到三角形ABD與三角形BCD都為直角三角形,在直角三角形ADB中,利用銳角三角函數(shù)定義表示出tanA,將已知BD的長代入求出AD的長,由AC-AD求出CD的長,在直角三角形BCD中,由BD與DC的長,利用勾股定理求出BC的長,利用銳角三角函數(shù)定義即可求出sinC的值.
          解答:解:∵BD⊥AC,
          ∴∠ADB=∠CDB=90°,
          Rt△ADB中,tanA=
          BD
          AD
          =
          1
          2
          ,BD=3,則AD=6,
          ∴CD=AC-AD=10=6=4,
          Rt△CDB中,BC=
          BD2+CD2
          =
          32+42
          =5,
          ∴sinC=
          BD
          BC
          =
          3
          5
          點評:此題屬于解直角三角形題型,涉及的知識有:銳角三角函數(shù)定義,勾股定理,以及垂直的定義,熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關鍵.
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          12
          .求△BCD的面積.

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          ∠B=∠C(或∠ADB=∠ADC或 AD⊥BC或AB=AC)
          時,則有△ABD≌△ACD.

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