Question

7、已知如圖，△ABC中，D在BC上，且∠1=∠2，請你在空白處填一個適當的條件：當

∠B=∠C（或∠ADB=∠ADC或 AD⊥BC或AB=AC）

時，則有△ABD≌△ACD．

Answer 1

分析：本題是開放題，應先確定選擇哪對三角形，再對應三角形全等條件求解．

解答：解：所填條件是：∠B=∠C（或∠ADB=∠ADC或AD⊥BC或AB=AC），
∵∠B=∠C，∠1=∠2，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD．
其它情況的證明類似上述證明．
當AB=AC時，直接利用HL可證△ABD≌△ACD．
故答案為∠B=∠C（或∠ADB=∠ADC或AD⊥BC或AB=AC）．

點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．