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				如下圖，已知△ABC，AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D， 求證：AB=AC　　　　　　   

          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		證明：∵AD平分∠BAC，且AD⊥BC，
          


          ∴∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°
          


          ∴在△ABD和△ACD中，
          


          


          ∴△ABD≌△ACD（ASA）
          


          ∴AB=AC
          


           
          



          提示：
          		當(dāng)AD既為角平分線又為高線時(shí)，可采用全等法證明お
          


           
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如下圖，已知△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分線，∠ADC=150°，則∠ABC的度數(shù)為
           
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如下圖，已知△ABC，在△ABC內(nèi)部找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、BC的距離相等，且點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離也相等．（寫出作法并畫出作圖痕跡）
          已知：△ABC．
          求作：一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、BC兩邊的距離相等，點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離也相等．
          作法：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、如下圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠C=45°，AB=4，求⊙O的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠C=45°，AB=4，求⊙O的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖，已知△ABC，在△ABC內(nèi)部找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、BC的距離相等，且點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離也相等．（寫出作法并畫出作圖痕跡）
          已知：△ABC．
          求作：一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、BC兩邊的距離相等，點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離也相等．
          作法：
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案