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				精英家教網(wǎng)如下圖，已知△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分線，∠ADC=150°，則∠ABC的度數(shù)為
           
          度．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)和已知條件即可求得．
          解答：解：∵△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分線，∠ADC=150°，
          ∴設(shè)∠A=∠ACB=x，則∠B=180°-2x，∠ACD=∠BCD=
          x
          2
          ，
          ∵∠ADC是△BCD的外角，
          ∴∠ADC=∠B+∠ACB=180°-2x+
          x
          2
          =150°，
          解得x=20°．
          ∴∠ABC=180°-2×20°=140°．
          點(diǎn)評(píng)：本題比較簡(jiǎn)單，綜合考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系及三角形內(nèi)角和定理．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如下圖，已知△ABC，在△ABC內(nèi)部找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、BC的距離相等，且點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離也相等．（寫出作法并畫出作圖痕跡）
          已知：△ABC．
          求作：一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、BC兩邊的距離相等，點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離也相等．
          作法：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          24、如下圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠C=45°，AB=4，求⊙O的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠C=45°，AB=4，求⊙O的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖，已知△ABC，在△ABC內(nèi)部找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、BC的距離相等，且點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離也相等．（寫出作法并畫出作圖痕跡）
          已知：△ABC．
          求作：一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、BC兩邊的距離相等，點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離也相等．
          作法：
          

			
          

			
          
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